Breek de eieren in een kom en klop ze heel goed los. Voeg vervolgens de melk, peterselie en mosterdpoeder toe. Kruid met peper en zout en meng goed. Gooi de ham en cheddar erbij.
Verhit de boter in een koekenpan met antiaanbaklaag op redelijk hoog vuur tot hij volledig is gesmolten en de pan erg heet is. Schenk het eiermengsel erbij en duw het ei met een hittebestendige spatel weg van de zijkanten van de pan. Draai het vuur onmiddellijk lager en laat de omelet langzaam garen tot de onderste helft van de omelet gestold is (ongeveer 3 minuten).
Als je je omelet wilt vouwen, gebruik dan de spatel om de ene kant van de omelet over de andere te draaien om een halve cirkel te vormen en blijf koken tot de omelet is gestold (ongeveer 1 minuten langer). Als je je omelet plat wilt laten, schuif je de koekenpan onder een voorverwarmde grill of in de oven onder de grillstand tot de bovenkant van de omelet gestold is (ongeveer 3 minuten).
Als de omelet gaar is, dien je hem onmiddellijk op, zowel gevouwen als plat.